Kööpenhaminassa syntynyt ja kasvanut Jacobsen jatkoi arkkitehtuurin opintojaan Tanskan kuninkaallisessa taideakatemiassa Kööpenhaminassa. Valmistuttuaan vuonna 1927 hän sai ensimmäisen työpaikkansa Kööpenhaminan kaupungin arkkitehdin toimistossa, ja vain kaksi vuotta myöhemmin hän avasi oman studionsa.
Arne Jacobsenilla oli arkkitehtinä erittäin vahva päätöksentekotaito. Siksi monet hänen kuuluisimmista töistään olivat kokonaistaideteoksia, joihin hän suunnitteli itse rakennuksen lisäksi myös suurimman osan sisustuksen yksityiskohdista, kuten valaisimet, kalusteet, ovenkahvat, kankaat ja jopa aterimet. Egg- ja Swan-tuolien ohella Jacobsen suunnitteli AJ-valaisimen alunperin kööpenhaminalaiseen SAS Royal -hotelliin.
Arne Jacobsen sai elinaikanaan useita arvostettuja palkintoja projekteistaan, kuten Kööpenhaminan kansallispankki (1971), SAS Royal Hotel & Terminal Kööpenhaminassa (1960) ja St. Catherine's College Oxfordissa, Isossa-Britanniassa (1963). Hänen lentopelkonsa esti häntä vaikuttamasta amerikkalaiseen arkkitehtiympäristöön.
Jacobsen työskenteli Tanskan kuninkaallisen akatemian professorina 11 vuoden ajan. Hän vaikutti kokonaiseen tanskalaisten arkkitehtien sukupolveen, jonka edustajista kukin lopulta kehitti oman arkkitehtonisen kielensä. Suurin osa perustui kuitenkin samalle Arne Jacobsenin kaltaiselle funktionalistiselle ja minimalistiselle lähestymistavalle.
